Diện Tích Hình Thang Lớp 5

1 cách làm tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 bí quyết Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ tuổi Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 tứ giác lồi tất cả hai cạnh song song mà ta gặp khá những trong cuộc sống đời thường hằng ngày. Hai cạnh tuy vậy song của hình thang được call là những cạnh đáy, các cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ dễ dàng và đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì cách làm tính diện tích hình thang lại cạnh tranh ghi nhớ rộng một chút.

Bạn đang xem: Diện tích hình thang lớp 5


Có 3 loại hình thang thường gặp là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi tất cả hai cạnh đáy tuy vậy song, 2 cạnh còn lại được điện thoại tư vấn là hai cạnh bên.

Bạn đang xem: bí quyết tính diện tích hình thang


Có hình thang ABCD cùng với độ lâu năm đáy AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a với b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ cao hạ tự cạnh đáy a xuống b hoặc trái lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy mập đáy nhỏ tuổi ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có độ cao = 4cm, đáy bé nhỏ a = 5cm, đáy mập b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng phương pháp S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy phệ đáy nhỏ ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích s hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Lân cận vuông góc với hai lòng cũng đó là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức bình thường tính diện tích hình thang vuông tựa như như hình thang thường: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, mặc dù nhiên chiều cao ở đó chính là sát bên vuông góc với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a và b là độ lâu năm 2 cạnh đáy.h là độ dài lân cận vuông góc cùng với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD bao gồm độ nhiều năm đáy nhỏ xíu đáy phệ lần lượt là 8cm, 12cm. Trong những số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 lân cận của hình thang thăng bằng nhau với không tuy nhiên song cùng với nhau.

*

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang bình thường, chúng ta cũng có thể chia bé dại hình thang cân ra nhằm tính diện tích s từng phần rồi cùng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD tất cả 2 cạnh bên AD và BC bởi nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH cùng 2 hình tam giác là ADH cùng BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác đến ADH với BCK tiếp đến cộng toàn bộ diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể rứa này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ lâu năm cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, độ cao và độ nhiều năm 1 cạnh đáy, chúng ta cũng có thể tính được độ nhiều năm cạnh sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích s hình thang lúc biết 4 cạnh

*
*
Ta bao gồm công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: theo lần lượt là độ lâu năm 2 cạnh đáy.

+ c,d: theo thứ tự là đội lâu năm 2 cạnh bên.

Thực tế nếu việc đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại đáp án đúng đắn vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường thích hợp xay ra và diện tích cũng không giống nhau, các chúng ta cũng có thể hình dung ví dụ như hình thang tiếp sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu việc cho thêm vài ba dữ kiện ví như tính diện tích s hình thang lúc biết độ nhiều năm 4 cạnh và bao gồm nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì hoàn toàn có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ bọn họ có các cạnh đấy Q P, trong những số đó cạnh lòng P dài hơn và 2 kề bên R với S.

*

Thì hoàn toàn có thể áp dụng cách làm tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường đúng theo tính diện tích s hình thang lúc biết những cạnh các chúng ta có thể tách ra thành 2 tam giác cùng 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 ở kề bên và vận dụng công thức Heron tính diện tích s tam giác và suy ra được diện tích s hình thang. Cách làm trên cũng khá được hình thành từ bí quyết này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích s và độ lâu năm 3 cạnh tam giác theo thứ tự là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn rất có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý lúc Giải những Bài Tập Về Tính diện tích s Hình Thang

– Trong quy trình giải toán, các bậc phụ huynh, nhiều người học sinh do dự không biết “hình thang hoàn toàn có thể tích tuyệt không? phương pháp tính thể tích hình thang cân núm nào?“. Với câu hỏi này, các các bạn sẽ không thể tìm kiếm được đáp án trả lời vì hình thang là nhiều giác vào hình học tập phẳng, không hoàn toàn có thể tích như hình ko gian.

– Ở hình học cấp cho 2, chúng ta học sinh sẽ liên tiếp được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, những bài tập hôm nay không chỉ dễ dàng và đơn giản là tính chu vi, diện tích s mà đòi hỏi sự tứ duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất những cạnh bên, đặc thù về con đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cấp tiểu học, chúng ta chỉ yêu cầu nắm được các công thức tính diện tích s hình thang nói trên là đã hoàn toàn có thể giải được hầu như các câu hỏi trong chương trình học của bản thân rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. đến E nằm trên tuyến đường thẳng DC với C nằm giữa D với E và độ lâu năm DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có dường như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm trong DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho một hình thang tất cả chiều lâu năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối trường đoản cú đỉnh hình mon xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: có a= trăng tròn cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo bí quyết tính diện tích s hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 50% (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy phụ thuộc vào công thức tính diện tích s hình thang, bạn có thể tìm ra diện tích hình thang bởi 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang đến E nằm trên tuyến đường thẳng DC cùng với C nằm giữa D và E và độ nhiều năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có hình như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm ở DC bắt buộc AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy bé dại AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích s hình thang

Kiến thức về hình thang khá phổ biến với các bạn học sinh cấp 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích s hình thang, mời bạn theo dõi những thông tin với ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Xem thêm: Nhà Xe Thanh Thủy Đà Lạt (Lâm Đồng), Nhà Xe Limousine Thanh Thủy

Trước hết ta bắt buộc định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện tuy nhiên song cùng nhau và đó là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện sót lại là 2 cạnh bên. Các tính chất khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề bao gồm tổng bằng 360 độ, mặt đường thẳng nối trung điểm của 2 sát bên được gọi là mặt đường trung bình của hình thang.

Các mô hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân (hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đối kháng vị diện tích là mét vuông).

Giải say đắm công thức:

S: diện tích hình thang

a, b: Độ nhiều năm 2 lòng của hình thang

h: Độ dài mặt đường cao

Để dễ dàng nhớ biện pháp tính diện tích s hình thang, chúng ta cũng có thể học nằm trong lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn, đáy bé dại ta với cộng vào

Rồi rước nhân với mặt đường cao

Chia đôi tác dụng thế nào cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa khiến cho bạn áp dụng phương pháp tính diện tích s hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy béo DC dài gấp rất nhiều lần đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán mang lại biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp hai AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay cách làm tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD gồm độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy phệ CD dài thêm hơn đáy bé nhỏ AB là 7,8 dm. Kéo dãn dài AD cùng BC cắt nhau trên E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích s hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Mang đến hình thang ABCD. Tứ điểm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích s hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhị hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích s hình tam giác ABD và mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích s hình thang bao gồm :

a). Đáy lớn 8m; đáy bé nhỏ 75dm; chiều cao 32dm.

b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé bỏng 1,3m; chiều cao 0,9m.

c). Đáy phệ 2/3m; đáy nhỏ nhắn 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:

a). Diện tích s 30cm²; đáy bự 8cm cùng đáy bé 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy phệ 1,8dm; đáy nhỏ nhắn 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy to 1/4m với đáy bé bỏng 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích s 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b). Diện tích s 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích s 2400cm²; chiều cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang gồm đáy nhỏ xíu 18m và bằng ¾ lòng lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có lân cận vuông góc với 2 đáy lâu năm 30,5m; đáy to 120,4m; đáy nhỏ nhắn 79,6m.

a. Tính diện tích s thửa ruộng bởi dam²

b. Vừa đủ 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được từng nào kg thóc?

Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy bự và độ cao 114cm. Tổng của đáy nhỏ xíu và độ cao là 68cm. Tính diện tích s hình thang?

Câu 10. Một hình thang bao gồm đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bởi 7/3 đáy nhỏ nhắn và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích s hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy to 140m và bằng 4/3 lòng bé, độ cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được từng nào tấn thóc?

Câu 12. Một miếng khu đất hình thang gồm tổng lòng lớn, đáy bé bỏng và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ lòng lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần được bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần được có từng nào tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy phệ 75,6m; đáy nhỏ xíu 62,4m và chiều cao 40m. Hiểu được 2/5 diện tích s thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, sót lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi nhiều loại cây trên?

Công Thức Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ dại Hình Thang

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng rất có thể dễ dàng giải những bài tập nâng cấp về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy bé dại hình thang khi biết diện tích như sau:

Công thức tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích, chiều dài 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai lòng của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: thpt Sóc Trăng